Борис Николаевич Неклепаев родился в г. Смоленске в 1 августа 1926 г. С 1929 по 1943 г. проживал в Татарии.
В 1943 году закончил 9 классов второй мужской средней школы г. Казани и начал трудовую деятельность дезинфектором сандезпоезда № 11 Казанской железной дороги.
В октябре 1943 года Борис Николаевич был призван в Советскую Армию, где на должностях рядового и сержантского состава в радиоподразделениях войск связи прослужил до августа 1950 г., был начальником радиостанции средней мощности.
В 1946 году Борис Николаевич Неклепаев сдал экстерном экзамены на аттестат зрелости и поступил на вечернее отделение энергофака Белорусского политехнического института, а в 1950 году перевелся на учебу в Московский энергетический институт, который окончил с отличием в 1954 году.
В МЭИ последовательно прошел путь от ассистента (1954 г.) до доцента (1960 г.) и профессора (1977 г.). С 1967 по 1987 г. был заведующим кафедрой электрических станций МЭИ, с 1995 года – заслуженным профессором МЭИ.
В 1958 году Борису Николаевичу Неклепаеву была присуждена ученая степень кандидата технических наук, а в 1983 г. – степень доктора технических наук.
Работая в высшей школе Б. Н. Неклепаев показал себя отличным педагогом, умелым воспитателем инженерных и научных кадров. Им написан известный учебник «Электрическая часть электростанций и подстанций» и ряд учебных и учебно-методических пособий. Им подготовлено 14 кандидатов технических наук. По ряду докторских диссертаций он являлся научным консультантом.
Для чтения лекций студентам вузов Борис Николаевич неоднократно выезжал в страны ближнего и дальнего зарубежья, читал лекции по актуальным проблемам электроэнергетики для руководящих работников отечественных энергосистем в порядке повышения их квалификации. Минвузом СССР Борис Николаевич Неклепаев награжден нагрудным знаком «За отличные успехи в работе».
Много сил и энергии Б.Н. Неклепаев отдавал научной работе, основное направление которой – электрическая часть электростанций и подстанций, выбор и эксплуатация электрооборудования и токи короткого замыкания в энергосистемах. Под его руководством разработаны полная серия государственных стандартов (5 стандартов) под общим названием «Короткие замыкания в электроустановках», а также Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования.
Опубликованы более 260 научных статей, монография «Координация и оптимизация уровней токов короткого замыкания в системах», две главы известного Электротехнического справочника.
Б.Н. Неклепаевым проведена серия промышленных экспериментов в энергосистемах по оценке влияния взаимоиндукции линий электропередачи, влияния ударной и комплексной нагрузки на переходные процессы в энергосистемах, по повышению надежности работы электрооборудования газокомпрессорных подстанций, по определению предельной электродинамической стойкости выключателей и условий возгораемости кабелей.
Под руководством Бориса Николаевича выполнено свыше 200 научно-исследовательских работ, им в соавторстве получено 19 авторских свидетельств. Б.Н. Неклепаев – участник многих научных конференций и симпозиумов, как в России, так и за рубежом.
Долгие годы Б. Н. Неклепаев вел большую научно-организаторскую работу, являясь председателем постоянной Российской части технического комитета № 73 «Токи короткого замыкания» Международной электротехнической комиссии, членом CIGRE, председателем технического комитета № 437 Госстандарта РФ, членом бюро техсовета РАО «ЕЭС России». Длительное время он возглавлял секцию «Промышленная энергетика» российского Дома знаний.
С 1978 г. Неклепаев Б.Н. работал в редколлегии журнала «Электрические станции». Он был одним из самых активных членов редакционной коллегии, с удовольствием занимался рецензированием статей, работал с авторами, подбирал материалы для публикаций.
В последние годы Б.Н. Неклепаев возглавлял совет НТО энергетиков и электротехников МЭИ и являлся научным руководителем Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Электрическая часть электростанций».
Работу Бориса Николаевича отличала четкость в постановке вопросов, аккуратность и добросовестность, настойчивость и добропорядочность, инициатива в решении актуальных проблем, широкие знания и эрудиция, умение работать с людьми, коммуникабельность, высокая требовательность к себе и к подчиненным.
Неклепаев Б.Н. являлся действительным членом Академии электротехнических наук РФ с 1995 г., членом НТС РАО «ЕЭС России», действительным членом международной энергетической академии с 1997 г, заслуженным деятелем науки РФ и Заслуженным профессором МЭИ.
Разноплановая и обширная деятельность Б.Н. Неклепаева была отмечена орденом «Знак Почета» и 11 медалями, а также несколькими медалями ВДНХ и значками «Отличник энергетики и электрификации СССР», памятными знаками 50 лет ГОЭЛРО и «80 лет Плана ГОЭЛРО», рядом почетных знаков и грамот от различных организаций, ему присвоены звания «Заслуженный работник «ЕЭС России» и «Почетный работник топливно-энергетического комплекса».
Удостоен звания Лауреата Государственной премии РФ, является Лауреатом премии Президента РФ в области образования и премии Правительства в области науки и техники (1996 год).